Фамилия Кооп, вероятно, образована от аналогичного имени. Оно, в свою очередь, является краткой формой имени Иаков, которое переводится с древнееврейского языка как «второй по рождению». Согласно другой версии, фамилия Кооп образована от аналогичного прозвища. Оно, в свою очередь, произошло от немецкого слова kōpen («купить»). Заимствованное из латинского языка, слово ранее звучало как caupo и означало «владелец таверны». Таким образом, можно предположить, что основателю рода дали прозвище по причинам его профессиональной деятельности. Скорее всего, он занимался торговлей и был купцом.