Фамилия Копшева — женская форма фамилии Копшев, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем, от которого образована мужская основа. В центре внимания здесь корень «Копш-», который в русском языке не является ни общеупотребительным словом, ни распространённым каноническим именем. Это сразу указывает на то, что фамилия редкая и имеет узколокальное или диалектное происхождение.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «копша». В северных и сибирских говорах так называли неуклюжего, медлительного человека или, напротив, того, кто копается, возится — от глагола «копаться». В этом случае прозвище Копша мог получить человек неторопливый или неловкий в движениях. Суффикс «-ев» (в мужском варианте Копшев) указывает на принадлежность: «сын Копши» или «из семьи Копши». Фамилия образована по типичной для русских фамилий модели: от прозвища, оканчивающегося на -а, через притяжательный суффикс.

Менее убедительна, но не исключена версия от тюркского корня. В некоторых тюркских языках «копша» может означать «пенка» или «верхний слой», но это значение не закрепилось в русском быту и не дало устойчивых прозвищ. Скорее всего, фамилия чисто русская, возникшая в среде крестьян или посадских людей, где прозвища по характеру или поведению были обычным делом.

Географически фамилия Копшева встречается в основном в центральных и северных регионах России, но не образует крупных гнёзд. Это редкая фамилия, что подтверждает её некалендарное происхождение: она не связана с церковными именами и не была распространена через дворянские роды. Носительница фамилии Копшева может считать, что её предок, скорее всего, получил прозвище за свою манеру поведения — медлительную или суетливую, в зависимости от местного говора.