Фамилия Копшевой — одна из тех, что ставит перед исследователем сразу несколько загадок. Начать стоит с её окончания: форма «Копшевой» — это не именительный падеж, а родительный, дательный или творительный (вопрос «кого?», «кому?», «кем?»). В документах и бытовом общении так называют женщину: «Анна Копшевой», «документы Копшевой». Мужской вариант фамилии в исходной форме — Копшев, и именно от него мы и отталкиваемся.

Основа фамилии — «Копш-». Это редкий корень, который не встречается в распространённых русских именах или названиях профессий. Скорее всего, он восходит к прозвищу или диалектному слову. В русских говорах, особенно на юге и западе, «копша» могло означать нечто мелкое, кропотливое, возможно, связанное с ручным трудом — например, плетение, вязание или корзиночное ремесло. Есть версия, что «копша» — это искажённое «копна» (стог сена), но фонетически это сомнительно. Правдоподобнее связь с глаголом «копшить» — в некоторых областях так говорили о медлительной, монотонной работе, а также о копчении (от тюркского «копш» — дым). Если так, то прозвище Копша мог получить либо неторопливый, обстоятельный человек, либо тот, кто занимался копчением мяса или рыбы.

Суффикс «-ев» указывает на типичную русскую патронимическую модель: фамилию образовали от личного прозвища Копша по принципу «чей?» — «Копшев», то есть сын Копши. Такие фамилии массово закрепились в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по именам и прозвищам отцов.

Географически фамилия Копшев (и женская форма Копшевой) встречается крайне редко. Основные очаги — южные регионы России и Украина, где диалектная лексика богаче, а влияние тюркских языков сильнее. Встречается также вариант Копшов, что может указывать на разные говоры: в одних «Копша» склонялось по типу «отец — сын Копшов», в других — «Копшев».

Других версий, например, от календарного имени или названия населённого пункта, нет — ни в святцах, ни в топонимике такого корня не зафиксировано. Это типичная «прозвищная» фамилия, возникшая в среде непривилегированных сословий. Её редкость — не недостаток, а ключ к происхождению: чем необычнее фамилия, тем точнее она привязана к конкретному диалекту или занятию предков.