Фамилия Копшинова — это женская форма, а её мужской вариант — Копшинов. Обе формы образованы по стандартной модели с суффиксом -ов, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?»). Основа здесь — Копшин, но сразу бросается в глаза, что корень не вполне привычный для русского уха: нет ни «копыт», ни «копейки». Вероятнее всего, в основе лежит прозвище или имя Копша.

Что такое Копша? В русских говорах слово «копша» могло означать «кропотливый, медлительный человек» или «тот, кто копается, возится». Глагол «копать» здесь просвечивает напрямую, но с характерным для народной речи суффиксом -ш-. Подобные прозвища давали людям по манере поведения: медлительному работнику, копателю земли (земледельцу) или просто тому, кто любил всё делать обстоятельно и неторопливо. В некоторых диалектах «копша» — это ещё и название мешка или котомки, но такая версия менее распространена.

Фамилия Копшинов — скорее всего, крестьянская, из северных или центральных губерний России, где диалектные слова на -ша встречаются чаще (вспомните «копуша» в значении «копун»). Суффикс -ин в основе Копшин мог бы указывать на отчество от имени Копша, но в фамилии Копшинов мы видим -ов, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от церковных имён. Если бы предка звали Копша (как уменьшительное от, скажем, Прокопий), фамилия скорее была бы Копшин, но в реальности мы видим Копшинов — то есть прозвище Копша было воспринято как самостоятельное, а не как сокращение от крестильного имени.

Таким образом, носитель фамилии Копшинов — потомок человека, которого в деревне прозвали Копшей за его неспешность или за привычку подолгу возиться с землёй. Фамилия редкая, в современных справочниках встречается эпизодически, но её прозрачная этимология позволяет уверенно говорить о корнях в народной речи, без сложных заимствований.