Фамилия Копсяев — редкая и морфологически прозрачная, хотя её основа сразу не даёт однозначной подсказки. Она образована по стандартной русской модели: суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность: «чей?» — Копсяев, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Копсяй.

Ключ к разгадке — в основе «Копс-». Скорее всего, это усечённая форма от крестильного имени Коприй (греч. Koprios — «навозный», парадоксальное имя из числа охранительных, чтобы отвратить злых духов). В народном произношении имя Коприй могло дать форму Копся — с типичным для русских говоров переходом -ий в -я. Тогда Копсяй — это патроним (сын Копси), а Копсяев — уже фамилия от этого патронима.

Возможна и другая версия: прозвище Копсяй могло возникнуть от глагола «коптить» или «копошиться», но лингвистически это слабее — суффикс -яй чаще образует прозвища от имён (как Иван — Иваняй, Степан — Степаняй), чем от глагольных корней. Поэтому версия с именем Коприй выглядит убедительнее.

Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале, что характерно для фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей не раньше XVII века. В дворянских родословных книгах Копсяевы не значатся: это, скорее всего, поздняя крестьянская или мещанская фамилия, оформленная уже после отмены крепостного права, когда многие получили фамилии по отцу или деду.

Примечательно, что фамилия сохранила редкое окончание -яев, а не более привычное -аев или -еев. Это указывает на местный говор: в некоторых регионах (например, в вятских и пермских говорах) форму Копсяй произносили с твёрдым [й], что и закрепилось на письме. Таким образом, Копсяев — не просто вариант, а диалектная запись, которая помогает локализовать происхождение рода.