Фамилия Копсов — нечастый пример, где исходное слово почти исчезло из живого языка, но оставило след в прозвищах. В её основе лежит «копса» — так в некоторых русских говорах называли копну, скирду, стог сена или соломы. Человек, получивший прозвище Копса, мог быть крестьянином, занятым уборкой урожая, или обладателем приземистой, коренастой фигуры, напоминающей стог. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Копсов» буквально означает «сын Копсы» или «из рода Копсы».

Слово «копса» родственно диалектному «копыса» (куча, ворох) и общеславянскому «копна». В словаре Владимира Даля зафиксировано, что копсой в рязанских и тамбовских говорах называли именно стог, а также, в переносном смысле, — неповоротливого, грузного человека. Таким образом, фамилия могла возникнуть и как прозвище по внешности, и как профессиональное именование.

В отличие от фамилий на -ин, образованных от основ на -а/-я (Кузьмин от Кузьма), Копсов следует модели от основ на твёрдый согласный. Это типично для северных и центральных областей России. Географически фамилия тяготеет к чернозёмным регионам, где сенокос и хлебопашество были основным занятием: Курская, Орловская, Воронежская губернии. Встречается она и у донских казаков, что неудивительно — прозвище Копса известно в казачьей среде с XVII века.

Менее вероятна, но допустима версия от тюркского «копс» (много, изобилие). Однако, учитывая структуру фамилии и её суффикс, славянская основа выглядит убедительнее. В любом случае, Копсовы — это потомки человека, которого в деревне знали по характерной черте: либо по его работе со скирдами, либо по осанистой фигуре.