Фамилия Копысов образована от прозвища Копыс, и её объяснение упирается в несколько значений, связанных с характером или поведением человека. Самая прямая версия отсылает к слову «копоский» — «разборчивый, мелочный». В этом случае прозвище мог получить брезгливый, педантичный или скупой человек, которого раздражали малейшие неудобства. Однако есть и второй, более образный вариант: от диалектного слова «копос», то есть «гнус» — комары, мошка, оводы. В переносном смысле так называли беспокойного и раздражающего человека, который сам «кусается» и не даёт покоя окружающим. Третья гипотеза сужает значение до конкретной привычки: в псковских говорах «копыс» означало «зуд», и прозвище могли дать тому, кто постоянно чесался.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Копысов — это «сын Копыса» или «потомок человека с прозвищем Копыс». В ономастическом словаре Б. Унбегауна такая модель описывается как типичная для русских фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён. Интересно, что у фамилии есть однокоренные «родственники» — Копосов и Копытин, но они образованы от других основ (от «копос» и от «копыто» соответственно), тогда как Копысов тяготеет именно к северо-западным говорам, где слово бытовало в значении «зуд» или «мелочный человек».

Социальный контекст уловить сложно: фамилия не встречается в боярских или дворянских родословных, что указывает на крестьянское или посадское происхождение. Скорее всего, предки носителей фамилии жили на территории Псковской или Новгородской губерний, где диалектное слово «копыс» было в ходу. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией в источниках не зафиксировано, так что основная ценность фамилии — в сохранении редкого прозвища, которое сегодня уже не употребляется.