Фамилия Копысева — женская форма от мужской фамилии Копысев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Копыс (Копыса). В русской ономастике прозвища, образованные от названий частей тела или связанные с физическими особенностями, — явление обычное. Слово «копыто» дало не только прямые прозвища (Копыто, Копытко), но и уменьшительные формы, одной из которых и мог быть Копыс.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Копысев буквально значит «сын Копыса». Здесь мы видим редкий случай: основа Копыс- оканчивается на твёрдый согласный, что обычно даёт суффикс -ов (ср. Копытов). Вариант -ев мог возникнуть из-за того, что в диалектном произношении конечный звук смягчался (Копысь) или из-за влияния местных говоров, где фамилии на -ев писались по аналогии с другими. В любом случае, это не ошибка, а живая языковая черта.

География фамилии неширокая, но устойчивая. Копысевы встречаются преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Там же зафиксированы и однокоренные фамилии: Копысов, Копытов, Копылов. Последняя, кстати, гораздо более распространена и тоже восходит к «копыту», но с другим суффиксом. Сравнение с ней помогает понять общий фон: прозвище Копыс могло даваться человеку с необычной походкой, с мозолистыми или искривлёнными ногами — в крестьянской среде такие приметы были заметны и становились основой для прозваний.

Что касается социального происхождения, то, судя по типу фамилии (от прозвища, с патронимическим суффиксом), её первые носители были крестьянами или посадскими людьми. Дворянские роды с такой фамилией в истории не известны. В дореволюционных переписях Копысевы числились в основном как государственные крестьяне и мещане.

Таким образом, фамилия Копысева — это память о прозвище далёкого предка, связанном с его внешностью или походкой. В ней нет сложной загадки, но есть живая связь с бытовой культурой русского Севера.