Фамилия Копяр — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, она образована не от славянского корня, а от тюркского или финно-угорского прозвища. Чтобы понять её значение, нужно отбросить русское окончание -яр, которое в этой фамилии не является суффиксом, а входит в основу.

Самая вероятная версия: в основе лежит тюркское слово «кöпяр» или «кобяр» — так в некоторых диалектах называли человека с большим, выступающим животом, толстяка. В татарском и башкирском языках есть слово «күбәр» (пухлый, вздутый). Прозвище Копяр могли дать полному, дородному человеку. Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с коми-пермяцким словом «кӧп» (горб, выпуклость) — тогда Копяр означал бы горбуна или сутулого человека. Обе гипотезы сходятся в одном: прозвище описывало заметную внешнюю черту.

Фамилия встречается в основном на Урале и в Поволжье — в Пермском крае, Татарстане, Башкирии, а также в Кировской области. Это совпадает с зоной контакта тюркских и финно-угорских народов. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти прозвища Копарь и Копярь, от которых позднее и закрепилась фамилия без мягкого знака.

Суффикс в фамилии отсутствует: она осталась в форме чистого прозвища, не получив типичных русских окончаний -ов или -ин. Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться в нерусской среде (у татар, башкир, удмуртов) и лишь позже войти в русский ономастикон. В таком случае Копяр — не русифицированная, а исходная форма, которую не стали переделывать.

Встречается также вариант написания «Копярь». В современных базах данных фамилия крайне редка: по открытым источникам, в России её носит не более нескольких сотен человек.