Фамилия Копяк — пример редкой восточнославянской фамилии, образованной не от полного имени или прозвища, а от его краткой, обиходной формы. В её основе лежит имя Копей (уменьшительное от Копейка), которое в старину не было связано с деньгами. Имя Копейка, а также Копя, Копань, Копыто — это народные варианты крестильного имени Коприй (от греческого «копрос» — навоз, удобрение). Такое имя давали в честь святого Коприя, и в быту его сокращали до неблагозвучных, но привычных форм, чтобы не произносить полное имя каждый день.

Суффикс -як в фамилии Копяк указывает на её южнорусское или украинское происхождение. В говорах курско-орловской группы и в украинском языке суффикс -як часто заменял более северный -ец или -ик. Он придавал фамилии значение «сын такого-то» или «человек, относящийся к такому-то». То есть Копяк — это буквально «сын Копи» (Копейки), или «человек из рода Копя».

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Копяк, связанного с глаголом «копать» или словом «копье». В этом случае Копяком называли землекопа, могильщика либо мастера по изготовлению копий. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от орудий труда обычно образуются с суффиксами -арь или -ник (Копарь, Копейщик), а форма на -як для таких значений нетипична.

В польском языке есть похожая фамилия Kopiak — она могла возникнуть независимо от слова «kopać» (копать) или от уменьшительного имени Kopa. Но для русских и украинских носителей фамилии Копяк наиболее правдоподобна связь именно с именем Копейка.

Географически фамилия встречается в основном на западе Украины (Волынь, Подолье) и в приграничных районах России (Брянская, Курская области). В центральной России она редка, что подтверждает её южное происхождение. В дворянских родословных книгах Копяки не значатся — скорее всего, это фамилия крестьянская или казачья.