Фамилия Копягин — редкий пример, когда корень слова сохранил почти без изменений диалектное или профессиональное прозвище. В её основе лежит слово «копяга» — так в некоторых русских говорах называли копну сена или небольшой стог. Человек мог получить прозвище Копяга за то, что работал на сенокосе, жил возле сенных угодий или сам был плотным, коренастым, напоминающим копну. Модель образования проста: прозвище на -а (Копяга) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин, который буквально означает «сын Копяги» или «из рода Копяги».

Фамилия почти не встречается за пределами центральных и северных областей России. В переписях XVII–XVIII веков Копягины фиксировались в основном в крестьянской среде Вологодчины и Костромской губернии — краях, где сенокос был основой хозяйства, а слово «копяга» в ходу до сих пор. Никакой связи с животными («копыто») или с глаголом «копать» здесь нет — это народная этимология, которая не подтверждается ни диалектными словарями, ни ономастикой.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов (Копягов), форма на -ин встречается реже и указывает на более древнюю, патронимическую модель. Копягин — буквально «чей?» — «Копягин», то есть принадлежащий человеку с прозвищем Копяга. Если бы мы встретили вариант Копягов, он бы означал то же самое, но образован от полного имени Копяг (гипотетически от «Копяг» — краткой формы от Копей или Копан), однако в реальных документах преобладает именно Копягин.

Споров о происхождении почти нет: версия с «копной» — единственная, которую поддерживают специалисты по русским фамилиям, например, в работах по ономастике Русского Севера. Никакой дворянской или купеческой истории у Копягиных не прослеживается — это фамилия крестьянская, трудовáя, и в этом её подлинная ценность.