Фамилия Коптягин — одна из тех, где основа прозрачна, но за прозрачностью скрывается сразу несколько возможных занятий предка. Корень здесь — «копт-», и первое, что приходит в голову, — копчение. Действительно, в основе почти наверняка лежит прозвище Коптяга. Так в старые времена могли назвать человека, который занимался копчением рыбы или мяса, — ремесленника, чья работа была видна и слышна по дыму, по запаху. Но есть и другой, более бытовой вариант: коптюгой в некоторых говорах называли чумазого, перепачканного сажей человека, например, трубочиста или кузнеца. Третья версия, менее вероятная, но не исключённая, — связь с глаголом «коптеть» в значении «корпеть, усердно работать»; Коптягой могли прозвать трудягу, который «коптит небо» над скучной работой.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Коптягин — это сын Коптяги или человек из семьи Коптяги. Такая модель образования типична для русских фамилий, особенно в северных и центральных губерниях, где прозвища на «-яга» встречались часто. Географически фамилия не привязана к какому-то одному региону, но её корни скорее всего лежат в зонах традиционного рыболовства и промыслового копчения — Поволжье, северо-запад России. В дореволюционных переписях Коптягины встречаются среди крестьян и мещан, то есть сословной элиты за ними не числилось.

Стоит упомянуть и редкую параллель: фамилия могла быть образована от уменьшительной формы имени Копт (редкое каноническое имя Коптий, от греческого «копто» — резать, но это сомнительная экзотика). В ономастических справочниках, например, у Веселовского, есть указания на прозвище Копт и производные от него, что подтверждает бытовой, а не церковный характер основы. Таким образом, Коптягин — это фамилия-профессия или фамилия-характеристика, типичная для простого люда, чей род занятий или внешность дали прозвище, закрепившееся на века.