Фамилия Коптягина — женская форма фамилии Коптягин. Её основа — прозвище Коптяга. В русском языке суффикс -яг(а) — довольно редкий, но выразительный. Он придаёт слову оттенок просторечия, фамильярности или указывает на человека с яркой, часто физической характеристикой: гуляка, работяга, бедняга. Следовательно, Коптяга — это не имя, а устойчивое прозвище, данное по какому-то заметному признаку.

Корень «копт-» прямо указывает на копоть, сажу, дым. Самый прямой и правдоподобный вариант происхождения — профессиональный. Коптягой могли назвать человека, чья работа была связана с постоянной сажей и гарью: печника, кузнеца, смолокура, трубочиста или того, кто топил бани по-чёрному. В среде крестьян и ремесленников такое прозвище не было обидным — оно указывало на конкретное занятие, которое было у всех на виду.

Есть и вторая, более редкая версия: прозвище могли дать не за профессию, а за внешность или привычку. «Копчёный», «закоптелый» — так в говорах могли сказать о смуглом человеке, о том, кто редко мылся, или о том, кто постоянно сидел дома у печи (как «домосед»). Однако эта версия менее убедительна: русская ономастика чаще «крестила» человека по делу, чем по цвету кожи.

Фамилия Коптягин (и Коптягина) — типичный пример «патронима» от прозвища, характерного для северных и центральных областей России. Она не относится к дворянским или книжным — это крестьянская или мещанская фамилия, которая закрепилась в тех местах, где было развито кузнечное или печное ремесло. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что среди них были мастера, чья жизнь проходила у горна или в дыму.