Фамилия Кордратьев — редкий вариант написания хорошо известной фамилии Кондратьев. Путаница возникла из-за особенностей русского произношения: в безударной позиции звуки «о» и «а» звучат одинаково, а сочетание «нд» в быстрой речи иногда упрощалось. При записи фамилии в документах (в церковных книгах, при переписи или в паспортном столе) писарь мог записать её на слух, не сверяясь с каноническим написанием. Так что перед вами не отдельная фамилия с другим корнем, а орфографический дубль — одна из тех «народных» форм, которые закрепились в паспортах отдельных семей.

Основа фамилии — крестильное имя Кондратий (от латинского Condratus, сокращённая форма от Quodvultdeus — «что хочет Бог»). В русском обиходе имя давали в честь святых, а в народе оно превратилось в Кондрата. От этого краткого варианта и образована фамилия: Кондрат + суффикс -ьев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кондрата). В варианте Кордратьев тот же суффикс, но с изменённой корневой частью.

Интересно, что написание через «о» в первом слоге встречается в основном в южнорусских и украинских говорах, где аканье (произношение «а» вместо «о») было слабее, а писцы могли, наоборот, гиперкорректно вставлять «о» туда, где слышали неясный звук. Встречаются также единичные случаи записи «Кордратьев» в документах XIX века среди крестьян Курской и Воронежской губерний — там же, где фамилия Кондратьев была одной из самых частых.

Если вы ищете предков по этой фамилии, стоит проверять оба варианта: Кондратьев и Кордратьев. В архивах, скорее всего, основная масса родственников записана через «а» — как того требовала церковная норма, а «о» могло появиться только в одной-двух ветвях из-за ошибки переписчика.