Фамилия Кордзахия — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, а смысловая расшифровка упирается в язык, которого уже нет. Это грузинская фамилия, и её окончание -ия (в грузинском написании -ია) указывает на западногрузинские области, прежде всего Мегрелию и Гурию. Такие фамилии на -ия, -иа, -ава, -дзе, -швили, -ури в массе своей сложились к XVII–XVIII векам, когда оформилась грузинская антропонимическая система.

Основа Кордза- выводится из мегрельского слова «кордза» (ქორძა) — «свинья». В мегрельском, в отличие от литературного грузинского, это слово звучит именно так, а не «гхори» или «гхвери». Прозвище Кордза могли дать либо свинопасу, либо человеку, державшему много свиней, либо, что в крестьянской среде случалось реже, — обладателю грузного, «свиноподобного» нрава. В грузинской ономастике прозвища от названий животных не редкость: встречаются фамилии Хуцишвили (от «хуци» — баран), Кациа (от «каци» — козёл). Никакого уничижительного оттенка в таких прозвищах изначально не было — они работали как бытовые идентификаторы.

Суффикс -хия (-ქია) в этой модели — редкий. Чаще мегрельские фамилии образуются суффиксом -ава или -ия напрямую (Кордзава, Кордзая). Форма Кордзахия, вероятно, результат стяжения: от мегрельского «Кордза-хиа» — «сын/потомок Кордзы» (где -хиа — вариант патронимического показателя). Такая модель встречается в фамилиях типа Чиковани, где -вани тоже указывает на происхождение, но с другим суффиксом. Иными словами, Кордзахия — не «свиной» человек, а «человек из рода Кордза».

В русском языке фамилия склоняется как существительное женского рода: Кордзахия, Кордзахии, Кордзахию. Ударение, судя по грузинскому произношению, падает на второй слог: Кордза́хия. Встречается она преимущественно в Абхазии и прилегающих районах Грузии, а также в среде грузинских диаспор. Известных носителей за пределами узкого круга нет — фамилия остаётся локальной, не потеряв связи с тем самым мегрельским селом, где когда-то жил пастух Кордза.