Фамилия Кордий — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В её основе, скорее всего, лежит не имя, а прозвище, и связано оно с оружием. По одной из версий, прозвище Кордий восходит к сербо-хорватскому слову «корда» — «сабля, меч». Это слово было заимствовано из тюркского языка во многие славянские языки: др.-русск. кордъ, цслав. коръда, чеш., слвц., польск. kord, укр. корд. Таким образом, Кордием в южнославянской среде могли прозвать воина, мастера-оружейника или просто человека с острым, «режущим» характером.

Однако есть и другая версия, которая опирается на форму фамилии. Окончание -ий в русских фамилиях встречается редко и чаще указывает на польское или украинское происхождение (ср. Грицкий, Островский). Если Кордий — это русифицированная форма польской фамилии Kord, то её значение может быть связано с тем же «кордом» (мечом), но уже в контексте шляхетской геральдики или прозвища воина. В польском языке слово kord означало «кортик» или «охотничий нож».

Исходя из этого, можно предположить, что Кордием называли человека, который объезжал лошадей. Эта версия связывает фамилию не с оружием, а с глаголом «кордить» — в некоторых русских говорах так называли объездку лошадей, укрощение норова. В этом случае Кордий — человек, работавший с лошадьми, либо обладатель крутого нрава, который «объезжают» или который сам «объезжает» других.

Фамилия Кордий встречается настолько редко, что не зафиксирована в массовых справочниках распространённых русских фамилий. Это говорит о том, что она могла возникнуть в узком кругу носителей, возможно, среди казачества или в западнорусских землях, где смешивались польские, украинские и южнославянские влияния. Суффикса -ов или -ин в фамилии нет, что указывает на её позднюю фиксацию или на то, что она сохранилась в форме прямого прозвища без патронимического оформления.