Фамилия Кордзая — один из ярких примеров того, как география и язык предков сразу проясняют её происхождение. Это грузинская фамилия, и в ней нет славянских суффиксов -ов или -ин, которые привычны русскому уху. В Грузии фамилии часто образуются с помощью окончаний -дзе, -швили, -ия, -ая, -ури. Окончание -ая (в грузинском написании -ია, «-иа») характерно для западных регионов Грузии, особенно для Мегрелии и Гурии. Таким образом, Кордзая — это фамилия, указывающая на происхождение из этой исторической области.

Основа фамилии — «кордз-». В мегрельском языке слово «корца» (ქორცა) означает «кабан» или «вепрь». Скорее всего, прозвище Кордза (или Корца) дали человеку за какие-то качества, связанные с этим животным: силу, упрямство, дикость, возможно, охотничьи навыки. Суффикс -ая в мегрельских фамилиях часто выполняет роль притяжательного окончания, то есть «Кордзая» буквально означает «принадлежащий Кордзе» или «из рода Кордза». То есть первым носителем был человек по прозвищу Кордза, а его потомки стали Кордзая.

Среди других фамилий той же модели — Чикобава, Квирквелия, Шенгелия. Сравнение с ними помогает понять, что Кордзая — не исключение, а часть целого пласта мегрельских родовых имен. Встречается и вариант написания с одной «з» — Корзая, но он менее распространён и чаще является результатом упрощения при записи в русских документах. В Грузии фамилия Кордзая нередка, а за её пределами встречается в среде грузинской диаспоры.