Фамилия Коренок — один из тех случаев, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою исходную форму. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, она образована с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ок, что сразу указывает на её происхождение из прозвища или мирского имени. Основа здесь — «корень», и значение может быть как прямым, так и переносным.

Самая вероятная версия: прозвище Коренок давали человеку крепкому, коренастому, приземистому, с широкими плечами. В говорах «корень» нередко означал «коренастый, плотный человек», а уменьшительная форма могла подчеркивать не столько размер, сколько характерную черту — устойчивость, основательность. Менее распространённый вариант: Коренком могли назвать того, кто жил у корня дерева, на выкорчеванном участке, или же занимался корчеванием пней — работа была тяжёлой и специфической, а прозвища по ремеслу в крестьянской среде обычны.

Словообразовательная модель фамилии — типичная для украинской и белорусской традиции, где фамилии на -ок встречаются гораздо чаще, чем в великорусских землях. В русских регионах такие формы тоже бытовали, но преимущественно на юге и западе. Поэтому географически фамилия Коренок чаще всего встречается в Беларуси, на Украине, а также в западных и южных областях России (Брянская, Смоленская, Курская). Это не фамилия дворянского или купеческого круга — она вышла из крестьянской и казачьей среды.

Иногда фамилию путают с однокоренными Коренев, Кореньков, Коренной, но разница в суффиксе принципиальна. Коренок — не патроним (не «сын Кореня»), а прямое прозвище, застывшее в именительном падеже. Это роднит её с фамилиями вроде Корешок или Пенёк, где основа — предмет или свойство, а не имя собственное.

Встречаются и более редкие толкования: в некоторых диалектах «коренок» — это небольшой корень растения, например, лекарственного, и прозвище мог получить травник или знахарь. Но эта версия менее убедительна, так как прозвища по роду занятий в такой форме — редкость.