Фамилия Корук — редкий случай, когда суффикс сразу выдаёт происхождение. Окончание -ук характерно для западноукраинских и белорусских фамилий, особенно распространённых на Волыни, в Галиции и Полесье. Оно указывает на уменьшительность или принадлежность: Корук — буквально «маленький Кор» или «сын Кора». Основа здесь — Кор, которая может быть как полной формой крестильного имени Корнелий (в народном варианте Корней), так и прозвищем от слова «корь» (в диалектах — «корявый, некрасивый») или от «кор» в значении «корень, пень». Вторая версия правдоподобнее: в говорах западных областей «корук» могли называть человека коренастого, низкорослого или с грубой внешностью.

Географически фамилия тяготеет к украинскому Полесью и югу Беларуси. В дореволюционных метриках Корук встречается в Волынской и Гродненской губерниях, реже — в Подольской. Носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами, поскольку суффикс -ук в этих краях — типично народный, а не шляхетский. Дворянские фамилии на -ук в Речи Посполитой тоже встречались, но для Корук таких подтверждений нет.

Стоит отличать Корук от похожих фамилий: Корукка (с финским влиянием) или Корукян (армянская). Русская фамилия Корук — исключительно славянская, с прозрачной западнорусской моделью. Если ваш предок носил её, ищите корни в треугольнике Ровно — Житомир — Брест: там фамилия могла закрепиться за конкретным родом ещё в XVII–XVIII веках.

Единственная спорная версия — связь с тюркским «корук» (заповедная земля, пастбище). Она маловероятна: фамилия не фиксируется в татарских или башкирских родах, а её суффикс и ареал бытования — чисто славянские.