Фамилия Корай — одна из тех, где за коротким и звучным словом стоит не один, а как минимум два разных корня, и разобраться, какой из них стал основой для фамилии, можно только через географию и историю семьи.

Очевидная версия — тюркская. В турецком, крымскотатарском и других тюркских языках «корай» (Koray) — составное имя, где «кор» означает «огонь, горячий уголь, жар», а «ай» — «луна». Получается «огненная луна» или «луна цвета жара». Это мужское имя, довольно популярное в Турции. Фамилия Корай у русских или украинцев могла появиться через татар, башкир или народы Кавказа, где тюркские имена переходили в фамилии с нулевым суффиксом (без русского падежного окончания). В таком случае носитель — потомок человека по имени Корай, или же прозвище, данное за горячий, вспыльчивый нрав.

Но есть и славянский след. В южнорусских и украинских говорах «корáй» — диалектное слово, означающее «коряга, сук, кривое дерево» или «корень, вывороченный из земли». В переносном смысле так могли назвать нелюдимого, угрюмого человека, «корягу». Фамилия тогда строится по той же модели, что и Корягин, Коряков, но без суффикса -ин/-ов: прозвище Корай просто закрепилось как фамилия. Такое оформление (прозвище в чистом виде) характерно для украинской традиции и для западных областей России.

Третья, более редкая возможность — связь с греческим «κόρη» (кори) — «девушка, дочь», но для фамилии это маловероятно: в греческих фамилиях на русской почве обычно появлялись окончания -иди, -пуло, а не -ай.

Однозначно сказать, какая версия верна для конкретной семьи, можно только зная регион: если предки с Кубани, Ставрополья или Поволжья — скорее тюркская основа; если из Черноземья, Украины или Брянской области — славянское прозвище. Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не встречается. Носители Корай живут в России, на Украине, есть в Турции — и это как раз тот случай, когда носители с разной этимологией могут оказаться однофамильцами случайно.