Фамилия Корой — редкий случай, когда написание и произношение вводят в заблуждение. Чаще всего её путают с фамилией Корей, а на слух воспринимают как «Карай» или «Корой» с ударением на первый слог. На деле это фамилия, образованная от тюркского прозвища. Основа — слово «корай» (или «карай»), которое в ряде тюркских языков означает «черный лес» или «темная чаща». Человек по прозвищу Корай мог жить у густого леса или иметь смуглую, тёмную внешность — в тюркской антропонимии «кара» (чёрный) часто указывало на цвет волос или кожи.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия застыла в форме родительного падежа: «Корой» — это усечённый вариант от «Корой-оглу» (сын Корая) или «Корой-бей» (господин Корай). В русской среде такое окончание нехарактерно: типичные фамилии оканчиваются на -ов, -ин, -ский. Поэтому «Корой» — это либо русифицированная запись тюркской фамилии, либо её украинский вариант (в украинском языке фамилии на -ой встречаются чаще, например, Гнилой). Географически фамилия тяготеет к югу России, Поволжью и Крыму — регионам, где веками жили татары, ногайцы и другие тюркские народы.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с греческим словом «κόρη» (девушка, дочь). Но в таком случае фамилия должна была бы писаться через «и» (Кори), а не через «о». К тому же греческая модель образования фамилий в России — редкость, почти всегда это были фамилии духовенства (грецизированные формы вроде Афинский). Для фамилии Корой греческая гипотеза выглядит натянутой.

Интересная деталь: в некоторых говорах русского севера «корой» называли кору деревьев — но это скорее нарицательное слово, а не прозвище. Если бы фамилия пошла от него, она звучала бы как Коров или Корин (от «кора»). Форма «Корой» в этом контексте аномальна. Так что наиболее убедительное объяснение — тюркское прозвище, закрепившееся в необычной грамматической форме. Носителей фамилии немного, и в основном они встречаются в Краснодарском крае, Астраханской области и на Северном Кавказе.