Фамилия Коритадог звучит нехарактерно для русской ономастики — в ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а основа напоминает сложное слово. Скорее всего, перед нами искусственная или книжная фамилия, возникшая в среде духовенства. В XVIII–XIX веках семинаристам часто давали фамилии, составленные из греческих или латинских корней, либо переводили на эти языки бытовые русские понятия. Коритадог может быть переосмыслением греческого «корито» (κορυτός — «шлем»?) или соединением двух корней: «корита» (от греч. κορυφή — «вершина, глава») и «дог» (δόγμα — «учение, мнение»). Буквально такую фамилию можно истолковать как «глава учения» или «вершина догмата» — типичный для семинарской среды пафосный конструкт, призванный возвысить носителя.

Другая гипотеза менее вероятна, но тоже имеет право на существование: фамилия могла возникнуть от прозвища Коритадог, образованного из двух бытовых слов — «корыто» и «дог» (собака). В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком, который держал собаку у корыта, или за тем, кто мыл корыто собаке — то есть за конюхом или скотником. Однако против этой версии говорит то, что в русских говорах слово «дог» в значении «собака» не было распространено; это заимствование из английского, пришедшее в язык поздно, в XIX веке.

Фамилия крайне редкая. В современных базах данных и телефонных справочниках она почти не встречается. Если она и бытует, то, скорее всего, в среде потомков сельских священников или учителей духовных училищ из центральной России. Поскольку фамилия искусственная, её написание устойчиво — вариаций вроде Коритадогов или Коритадогова не существовало, так как она не склонялась как типичная русская фамилия на согласный. Единственное, что можно предположить: ударение, скорее всего, падает на последний слог — Коритадо́г, как в греческих заимствованиях (догма́т, те́зис).