Фамилия Коритина — женская форма, а её мужской вариант — Коритин. Эта фамилия, как и многие русские фамилии на -ин, образована от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я. В основе лежит слово «корит» или «корыта». Но здесь есть нюанс: фамилия могла возникнуть не от одного, а от двух разных корней, и это делает её разбор особенно интересным.

Первый и самый очевидный вариант — связь с существительным «корыто». В этом случае прозвище Корыто (или Корито в диалектном произношении) давали либо человеку, делавшему корыта (бондарю или плотнику), либо тому, кто владел большим, грубым предметом этой утвари. Фамилии от названий бытовых предметов — обычное дело на Руси: вспомните Ложкина, Топорова, Ведёрникова. Однако в русском языке есть и глагол «корить» (упрекать, бранить). От него легко могло образоваться прозвище Корита — тот, кто постоянно кого-то корит, «коритель». В говорах слово «корита» могло означать и сварливого, бранчливого человека. Таким образом, предок мог быть или мастером по дереву, или человеком с нелёгким характером.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Коритин — это «сын Кориты». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин столь же распространены, как и на -ов. Географически фамилия Коритина чаще всего встречается в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — именно там диалектное «корыта» вместо «корыто» и активное бытование прозвищ от глаголов сохранялось дольше всего.

В ономастических словарях (например, в работах В. А. Никонова) фамилия Коритин нередко приводится как пример «прозвищной» фамилии, где трудно выбрать между предметным и глагольным значением. Спор этот неразрешим без точного знания истории конкретной семьи, но для большинства носителей более вероятна версия с корытом: предметное прозвище было распространённее, чем отглагольное. В любом случае, фамилия Коритина — не из боярских и не из духовных, а из крестьянской или ремесленной среды, где прозвища давали по делу или по характеру.