Фамилия Коркавидов — скорее всего, вариант более распространённой фамилии Корковидов. Обе образованы от прозвища Корковид, а оно, в свою очередь, имеет сложную, двухсоставную структуру. Разберём её по частям.

Первая часть, «корк», предположительно восходит к русскому слову «корка», то есть твёрдый слой, кора. Вторая часть — «вид». Буквально прозвище Корковид могло означать «похожий на корку». Вряд ли речь шла о внешнем сходстве — скорее, так могли прозвать человека с твёрдым, крепким, волевым характером. Переносное значение «корки» как чего-то жёсткого и несгибаемого здесь вполне уместно.

Существует и другая, более экзотическая версия происхождения. Она связывает прозвище Корковид с тюркским корнем «корк» (в значении «важничать, гордиться») и греческим словом «эйдос» («вид, облик»). Согласно этой гипотезе, основатель рода мог получить прозвище за гордый нрав. Эта версия менее правдоподобна: смешение тюркского корня с греческим окончанием в русском бытовом прозвище — случай редкий, хотя и не невозможный.

Фамилия Коркавидов, скорее всего, возникла как фонетический вариант: безударное «о» в первом слоге («Корковидов») со временем перешло в «а» на письме или в произношении. Такое «аканье» характерно для южнорусских и среднерусских говоров. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилии: потомок человека по прозвищу Корковид стал Коркавидовым.