Фамилия Коробченко — типичный пример украинской фамилии, образованной по модели «прозвище + суффикс -енко». Этот патронимический суффикс (означающий «сын», «потомок») был широко распространён на Левобережной Украине и в Слобожанщине. В данном случае он присоединён к основе Коробок, которая с чередованием к/ч дала форму Коробченко. Иными словами, Коробченко — это «сын Коробка», а сам Коробок — прозвище, от которого фамилия и пошла.

Что означало это прозвище? Нарицательное «короб» в русских и украинских говорах имело несколько значений. Прежде всего, это плетёный сундук, лубяной короб или ящик для хранения вещей. Отсюда первая версия: Коробком могли называть мастера, который плел или делал короба. Вторая версия связана с переносным значением слова — «брюхо» или «большой живот». В этом случае прозвище могло указывать на полного человека, а в крестьянской среде полнота часто ассоциировалась с зажиточностью, сытостью. Наконец, Коробком на Руси называли и бродячего торговца мануфактурными и галантерейными товарами — коробейника, который носил свой товар в заплечном коробе.

Все три версии равноправны, и без конкретного контекста определить, какая из них верна для конкретной ветви Коробченко, невозможно. Однако стоит помнить, что прозвища в те времена часто давались по роду занятий, поэтому версия «мастер по изготовлению коробов» или «коробейник» выглядит чуть более весомой, чем прозвище по внешности.

Однокоренные фамилии (Коробов, Коробков, Коробанов) встречаются в документах с XV века. Например, в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминаются: Короб Семен Иванович, крестьянин под Казанью (конец XVI века), и Андрей Иванович Коробов, воевода в походах 1489–1506 годов. Так что основа у фамилии древняя, хотя сама модель Коробченко сложилась позже, когда украинский суффикс -енко стал вытеснять великорусские -ов и -ев.

Написание фамилии могло колебаться: в старых метрических книгах встречаются варианты Коробченко и Коропченко (замена б на п под влиянием произношения), но современная орфографическая норма закрепила форму через б.