Фамилия Корожбей — редкая и фонетически необычная для русского уха. В ней отчетливо слышна южнославянская или западноукраинская огласовка, и это ключ к её происхождению. Скорее всего, перед нами фамилия-прозвище, образованная от двух основ: «корож» и «бей».

Первая часть, «корож», — это, вероятно, искажённое «корч» (от «корчиться», «коряжиться») или же вариант слова «корж» (лепёшка, сухарь) в диалектном произношении. В украинских и белорусских говорах «корож» могло означать «сухой, жёсткий человек» или относиться к чему-то искривлённому, скрюченному. Вторая часть, «бей», — тюркский титул (господин, князь), широко заимствованный в языках Балкан и Причерноморья. Сочетание даёт яркую картину: «сухой господин», «кривой князь» или, в более бытовом смысле, «господин Корж» (человек, получивший прозвище Корож, а к нему — почётное «бей»).

Модель образования фамилии — бессуффиксная, что типично для украинских, польских и молдавских фамилий, где прозвище перешло в фамилию без добавления -ов/-ев. В русской традиции такую фамилию могли бы переделать в Корожбеев, но исходная форма сохранила южный колорит. Географически фамилия Корожбей встречается в основном на западе Украины (Волынь, Подолье) и в соседних районах Молдовы, что подтверждает её происхождение из зоны контакта славянских и тюркских культур. Предок-носитель такого прозвища мог быть либо мелким шляхтичем, либо крестьянином с характерной внешностью или поведением — сухим, строгим, возможно, хромым или сутулым.

Написание фамилии вариативно: в старых метриках можно встретить Корожбей, Корозбей, Карашбей, что связано с разным осмыслением тюркского «бей» и диалектным произношением корня. Это не ошибки, а живые следы устной передачи фамилии до эпохи паспортизации.