Фамилия Коршия — редкая и нестандартная для русского быта. Её звучание и окончание сразу выдают нерусское происхождение: в исконно русских фамилиях почти не встречается ударное окончание «-ия». Это верный признак того, что перед нами фамилия, пришедшая из языков Кавказа, чаще всего из грузинского или абхазского. В грузинском языке суффикс «-ия» (реже «-иа») — один из самых распространённых фамильных формантов, указывающий на принадлежность к роду или местности. Соответственно, основа «Корш-» может восходить к грузинскому слову или имени.

Скорее всего, в основе лежит грузинское слово «корши» (ქორში) — так в некоторых районах Грузии называют особый вид кувшина для вина или меру сыпучих тел. Предок носителя фамилии мог быть гончаром, делавшим такие кувшины, или торговцем, пользовавшимся этой мерой. Вторая версия, менее бытовая, связывает фамилию с топонимом: в Грузии есть село Корши (в регионе Рача), и фамилия могла означать «выходец из Корши». Третья, самая простая: «Коршия» — это русифицированная форма грузинской фамилии Коршидзе или Коршвили, где суффикс заменили на более привычный для русского уха.

С точки зрения словообразования это типичная патронимическая или топонимическая модель: основа + родовой суффикс. Никакой славянской морфологии (суффиксов -ов, -ин) в фамилии нет, поэтому её не стоит пытаться разложить на русские корни. В документах XIX — начала XX века такая фамилия могла записываться по-разному: Коршия, Коршиа, Корший, в зависимости от того, как писарь передавал грузинское произношение на слух.

Географически фамилия Коршия почти не встречается за пределами Грузии и регионов, куда переселялись грузины (например, Краснодарский край, Москва). В центральных русских областях она — большая редкость. Сословного разнообразия у неё, скорее всего, не было: большинство носителей — крестьяне или ремесленники из Западной Грузии. Известных исторических деятелей с такой фамилией нет, что только подтверждает её локальный, народный характер.