Фамилия Коршина — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной, а не просто как вариант мужской. В русской традиции фамилии на -ин обычно указывали на принадлежность: «чей?» — Коршин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Корша. Но в данном случае в официальных источниках и бытовом употреблении чаще встречается именно Коршина, что может говорить о происхождении из тех регионов, где женская фамилия со временем вытеснила мужскую (например, в некоторых старообрядческих или северных семьях).

Основа фамилии — прозвище Корша. Его значение напрямую связано с глаголом «коршить» — в русских говорах это означало «гнуть, ломать, корёжить». Коршей могли прозвать человека сгорбленного, сутулого, либо того, кто постоянно жаловался на ломоту в теле — «корша» в переносном смысле означала «ломота, хворь». В словаре Даля зафиксировано и слово «корша» как название кривого, искорёженного дерева или кустарника, так что прозвище могло относиться и к внешнему виду человека.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным «корш» (коршун). В некоторых говорах «корша» — это хищная птица, и прозвище могли дать человеку с острым взглядом или цепким характером. Однако эта версия менее убедительна, так как для обозначения коршуна в русском языке исторически существовали другие формы (коршак, коршун), а «корша» в этом значении — редкость.

Географически фамилия Коршина тяготеет к северным и центральным областям России: Архангельская, Вологодская, Костромская губернии. В этих краях слово «корша» было в ходу именно в значении «сгорбленный, ломаный». Сословно фамилия не элитарна: её носителями были крестьяне или посадские люди, а в редких случаях — духовенство (поскольку в семинариях иногда образовывали фамилии от местных диалектных слов).

В написании фамилии возможна путаница с однокоренной Коршунова или с Коржовой, но Коршина стоит особняком: её корень не связан ни с коржом, ни с хищной птицей напрямую, а указывает на живое, почти телесное свойство — физический изъян или особенность осанки. Это типичный пример фамилии-характеристики, где прозвище стало родовым именем без дополнительных суффиксов переосмысления.