Фамилия Коршева — женская форма, образованная от мужской фамилии Коршев. В её основе лежит прозвище Корш, которое могло появиться из разных источников. Самая прямая версия связывает его с украинским словом «коршак» — коршун. Птица хищная, зоркая, свободная — такое прозвище могли дать человеку с острым взглядом или резким, независимым нравом.

Но есть и другая, менее очевидная гипотеза. В сибирских говорах «корш» — это вариант слов «корж» и «коржак», означающих иней, изморозь. Прозвище могли получить человек с седой прядью или холодный, неприступный по характеру. А в западных областях России «корж» или «коржак» — пресная лепёшка на сале, которую сушили и брали с собой в дорогу. Того, кто их выпекал, односельчане часто называли просто Коршем. Так ремесло становилось семейным прозвищем, а затем и фамилией.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе на шипящий (Корш). Фамилия фиксирует принадлежность — «чей?» — то есть сын или дочь Корша. Сословных границ у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане, и казаки — всё зависело от того, в какой среде прозвище закрепилось. Словарь Б. Унбегауна относит такие фамилии к группе «птичьих», но сибирская и хлебопекарная версии показывают, что корень может быть куда прозаичнее.