Фамилия Кортэзи звучит для русского уха необычно, и это не случайно: её основа и модель образования указывают на западное, скорее всего, итальянское или французское происхождение. В русском языке у фамилии нет славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу выделяет её из ряда типичных русских родовых имён. Если Кортэзи встречается у носителей русского языка, то это, вероятно, результат обрусевания исходной европейской фамилии или её записи в русской транскрипции.

Наиболее вероятная версия — итальянская фамилия Cortesi. В Италии она распространена, особенно в центральных областях, и образована от прилагательного cortese — «вежливый», «учтивый», «обходительный». Суффикс -esi указывает на принадлежность или происхождение, так что Cortesi могло означать «из рода вежливого человека» или просто быть прозвищем, закрепившимся за потомками. В русском написании «Кортэзи» передаёт итальянское произношение с ударением на последний слог (Кортэ́зи), а буква «э» вместо «е» подчёркивает твёрдое произношение согласного, что характерно для заимствованных слов.

Менее вероятная, но возможная версия — французский вариант Courtésy или Courtesi, связанный с топонимом или профессией при дворе (court — «двор»). Однако итальянская этимология выглядит убедительнее из-за прямого соответствия слову «cortese» и типичного для итальянских фамилий окончания. В любом случае, в русском контексте фамилия Кортэзи — редкая и, скорее всего, принадлежит потомкам иностранцев, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, например, итальянских архитекторов, художников или купцов, которые осели в Петербурге или на юге страны.