Фамилия Кортковы, как и многие русские фамилии, пошла от прозвища. Её основа — слово «Кортко», которое выводят из глагола «кортеть». В разных областях у этого слова был свой оттенок: в одних говорах «кортеть» значило «выжидать, притаившись», в других — «жаждать, сильно желать». В псковских же краях у глагола было неожиданное значение — «болеть». Если опираться на эту версию, то прозвище Кортко могли дать слабому, болезненному ребёнку.

Есть и другая версия, менее очевидная, но любопытная. Она связывает фамилию со словом «корточки» и позой «сидеть на корточках». Эта поза традиционна для кочевых народов, и авторы гипотезы предполагают, что фамилия могла указывать на человека из восточной культуры — например, киргиза. Однако эта версия выглядит менее убедительной: фамилия имеет типичную славянскую модель с суффиксом -ов, а прозвища по манере сидеть в русской среде встречаются, но редко становятся основой для фамилии.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Кортков — это буквально «сын Кортко». Такая модель была самой распространённой в центральной и северной России. Сама фамилия относится к числу памятников народной лексики, сохранивших диалектные слова, которые почти вышли из обихода.