Фамилия Кортков — одна из тех, где за короткой основой скрывается сразу несколько возможных историй, и разобраться в них помогает и география, и диалекты. Начнём с самого прямого пути: прозвище Кортко, от которого и пошла фамилия, скорее всего, связано с глаголом «кортеть». В разных областях России у этого слова были свои оттенки: где-то «выжидать, притаившись», где-то «жаждать, сильно желать», а в псковских говорах — «болеть». Если опираться на последнее значение, то Кортко могли прозвать слабого, болезненного ребёнка — прозвище по внешнему признаку или состоянию здоровья.

Но есть и другая, менее очевидная версия, которая уводит нас в быт и привычки. Слово «корточки» — это поджатые под себя ноги и колени, поза, знакомая многим. Выражение «сидеть на корточках» означает сидеть на перевес, упершись ступнями в землю. В этой версии фамилия Кортков могла указывать на человека, который часто так сидел, или даже на представителя восточной культуры, где подобное положение тела было повседневной нормой. Эта гипотеза правдоподобна, но менее распространена: скорее всего, корень «кортеть» для прозвища был первичным, а поза на корточках стала уже народным переосмыслением.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: основа «Кортк» + суффикс «-ов», указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кортко). Интересно, что в отличие от многих фамилий, где суффикс «-ов» присоединяется к полному имени, здесь мы видим усечённую основу прозвища, что характерно для разговорной, деревенской среды. В написании фамилии нет ничего редкого, но стоит заметить: в некоторых говорах возможен был вариант «Кордков» (с озвончением «т» перед звонким согласным), но в литературной норме закрепилась именно форма через «т». Таким образом, потомок человека по прозвищу Кортко со временем получил фамилию Кортков.