Фамилия Кортюков образована от прозвища или мирского имени Кортюк. В её основе лежит суффикс -ов, типичный для русских фамилий, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кортюка). Сама же основа, Кортюк, имеет несколько возможных толкований, и ни одно из них нельзя отбросить без оговорок.

По одной из версий, прозвище связано с татарским словом «корт» — «червь, личинка». В переносном смысле так могли назвать дармоеда или бездельника, то есть человека, который живёт за чужой счёт, как паразит. Версия правдоподобна, учитывая активные контакты русских и тюркских народов, но не единственная.

Другая гипотеза отсылает к диалектному глаголу «кортеть». В разных говорах у него свой оттенок: в одних местах «кортеть» означало «выжидать, притаившись» или «жаждать, сильно желать чего-либо». В псковских говорах — «болеть». Если отталкиваться от последнего значения, то имя Кортюк давали слабому, болезненному ребенку. Это типичный для народной традиции случай «обманного» имени: родители называли дитя неблагозвучно, чтобы отвести от него злые силы и надеялись, что ребёнок вырастет здоровым вопреки имени.

Наконец, есть версия, что имя Кортюк восходит к татарскому «көрт» — «сугроб». Так могли назвать младенца, родившегося в метель или сильную вьюгу. Эта версия менее популярна, но имеет право на существование, поскольку имена по обстоятельствам рождения (Починок, Зима, Мороз) встречались у славян повсеместно.

Какая из версий верна для конкретной семьи — определить уже невозможно. Ясно одно: фамилия Кортюков — отчество второго порядка, то есть она закрепилась за потомками человека по прозвищу Кортюк. Встречается она преимущественно в южнорусских регионах и на территориях бывшего влияния Золотой Орды, что косвенно подтверждает тюркскую версию происхождения основы.