Фамилия Кортюкова — женская форма, а её мужской вариант Кортюков — довольно редкая русская фамилия, которая почти не встречается за пределами юга России, особенно в Краснодарском крае и Ростовской области. Такая узкая география сразу подсказывает: перед нами не случайное заимствование, а местное прозвище, застывшее в фамилии.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Кортюка). Основа — прозвище Кортюк. Что оно означало? Тут есть два правдоподобных пути, и оба ведут в диалектную лексику.

Первый и самый вероятный: корень «корт-» — вариант слова «короткий». В южнорусских говорах (особенно донских и кубанских) слово «кортюк» или «кортюга» могло означать низкорослого, приземистого человека, коротышку. Чередование «о»/«а» в корне (корт- / крат-) — обычное для русских говоров явление, а суффикс -юк придавал прозвищу уменьшительно-пренебрежительный оттенок, как в «мальчуган» или «худюк». То есть Кортюк — это «коротышка», человек невысокого роста.

Вторая версия — связь с украинским или белорусским «кортіти» (хотеть, желать). В таком случае Кортюком могли прозвать человека настойчивого, «охочего» до чего-то. Но эта гипотеза слабее: в русских фамилиях глагольные прозвища с таким суффиксом — редкость, а география фамилии (юг России) совпадает именно с ареалом говоров, где «короткий» произносили через «о».

Интересная деталь: фамилия Кортюков не имеет однозначных «двойников» в дворянских или купеческих родословных. Это крестьянская или казачья фамилия, возникшая, скорее всего, не раньше XVII–XVIII веков, когда прозвища стали массово закрепляться как наследственные. В переписях и ревизских сказках XIX века Кортюковы встречаются в основном среди государственных крестьян и казаков Войска Донского. Так что, если вы носите эту фамилию, ваши предки с высокой вероятностью были донскими казаками или крестьянами южных губерний, а прозвище получили за невысокий рост — без обид, просто метко.