Фамилия Корыкина — женская форма, а мужская, Корыкин, образована с помощью типичного русского суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей сын?» — Корыкин, то есть сын Корыки. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Корыта, Корыка.

Что означало это прозвище? Самый прямой путь — от слова «корыто». В русских говорах «корыта» или «корыка» могло быть прозвищем человека, который делал корыта, торговал ими или просто имел с ними дело. Но есть и вторая, более интересная версия. В некоторых диалектах «корыка» — это задира, забияка, сварливый человек. Слово родственно «корить» (упрекать, бранить). Тогда прозвище Корыка давали неуживчивому, ворчливому человеку, любителю поучать и выговаривать.

Менее вероятна, но возможна связь с древнерусским именем Корыто — такое имя фиксировали в документах XV–XVI веков. Имена от предметов быта были в ходу у простых людей до повсеместного введения христианских имен.

Географически фамилия Корыкины встречается в центральных областях России, особенно в бывших Владимирской, Костромской и Ярославской губерниях. Там же, в писцовых книгах XVI–XVII веков, упоминаются крестьяне и посадские люди с этим прозвищем. Сословно предки Корыкиных — скорее всего, крестьяне или ремесленники, поскольку фамилия образована от бытового, нецерковного слова.

Интересная деталь: ударение в фамилии чаще падает на первый слог — Кóрыкин. Это отличает её от фамилий, образованных от слова «корыто» с ударением на последний слог (Коры́ткин). Такое устойчивое ударение — дополнительный ключ к тому, что в основе лежит именно прозвище Корыка, а не предмет.