Фамилия Корючкин, а в её собирательной форме Корючкины, образована от славянского прозвища Корючка. Разбираем словообразовательную модель: основа «корючк-» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин, указывающий на «сына Корючки» или «человека из семьи Корючки». Это одна из самых распространённых моделей для фамилий, произошедших от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я.

Слово «корючка» напрямую связано с глаголом «крючить» — «гнуть в крюк», «ломать», «сгибать». Отсюда первая и самая правдоподобная версия: Корючкой прозывали пожилого человека, который сильно горбился, ходил согнувшись, возможно, опираясь на палку. В народе о таком говорили: «Эк его жизнь-то скрючила!». Прозвище давалось по яркой внешней примете — осанке, что типично для русской антропонимии.

Существует и вторая версия, связанная с характером. Прилагательное «корючистый» в говорах означало «крючковатый, ломаный, извилистый», а в переносном смысле — «непостоянный, вздорный, с перепадами настроения». Если предок Корючкиных обладал таким нравом, прозвище могло закрепиться за ним как характеристика поведения. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая (по физическому признаку) встречается в ономастике чаще: прозвища по внешности давали проще и быстрее.

Фамилия Корючкин — довольно редкая. Её основа не связана с распространёнными профессиями или церковными именами, что делает её ценным памятником именно народной, бытовой культуры именования. В отличие, например, от фамилий на -ский, которые часто указывали на дворянское или географическое происхождение, фамилии на -ин (-ын) в массе своей принадлежали крестьянам и посадским людям центральной России и Севера. Корючкин — типичная «домашняя» фамилия, возникшая в среде, где человека знали лично и называли по его самому заметному качеству или внешности.

Окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Корючкин можно лишь на основании серьёзных генеалогических изысканий — переписей, писцовых книг, ревизских сказок. Но уже сейчас ясно: в основе фамилии лежит не абстрактное слово, а живое прозвище, которое дали реальному человеку — горбатому старику или, возможно, неуживчивому соседу.