Фамилия Косевской — довольно редкая, и её разбор требует внимания к окончанию. Большинство привычных фамилий на -ский заканчиваются на -ский в мужском роде (Косевский). Вариант Косевской — это либо форма женского рода (Косевская, но записана как Косевской в родительном падеже: «чьей?» — Косевской), либо, что вероятнее, украинская или белорусская фамилия, где окончание -ской — это просторечное или диалектное произношение, закреплённое в документах. В польской традиции такие фамилии тоже встречаются, но чаще в женском варианте.

Основа фамилии — Косев- — восходит к географическому названию. Наиболее вероятно, что предок носителя фамилии был выходцем из населённого пункта с корнем «Кос-» или «Косов». В Польше и на западе Украины есть несколько сёл с названием Косов (например, Косов в Ивано-Франковской области). Модель образования типична для шляхетских и крестьянских фамилий: прибавление суффикса -ев- и окончания -ский/-ской указывало на принадлежность к месту («из Косова»). Менее вероятно, но возможно, что основа связана с личным именем Кос (сокращение от Косьма или Константин) или прозвищем Косой — тогда фамилия означала бы «сын Коса» или «потомок Косого», но суффикс -ев- и типично топонимическое -ский склоняют к первой версии.

В русском контексте фамилии на -ской чаще фиксировались у духовенства (семинарские фамилии, образованные от названий сёл) или у обрусевшей польской шляхты. Однако Косевской — не массовая фамилия, её распространение локально. Встречается она преимущественно в западных регионах России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её западнославянские или украинские корни. В дореволюционных метрических книгах такую фамилию могли записывать по-разному: Косевский, Косевской, Косовской — в зависимости от говора писаря.

Однокоренные фамилии — Косов, Косев, Косовский — встречаются чаще, и Косевской стоит рассматривать как их диалектный или региональный вариант. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите корни в деревнях с названием Косово или Косов, которые есть и в Польше, и в Беларуси, и в России (например, Косово в Костромской области, но там фамилия скорее была бы Косовский).