Фамилия Кошабаев — редкий пример, где угадывается тюркская основа, но привычный русский суффикс -ев подсказывает, что оформляли её уже в русскоязычной среде. Разберём её по составу: корень «Кошабай» и суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Кошабаев, то есть сын или потомок Кошабая). Само имя Кошабай составное: первая часть «кош» в тюркских языках может означать «кочевье», «стоянка», «шалаш» или «пара», а вторая часть «бай» — «богатый», «хозяин», «господин». Таким образом, исходное имя-пожелание могло значить «богатый кочевник» или «владелец становища».

Вероятнее всего, фамилия восходит к казахскому или башкирскому мужскому имени Кожабай (встречается и вариант Кошабай). В тюркской ономастике имя «Кожа» (от персидского «хозяин», «господин») со временем могло перейти в «Кош» или «Кос» в диалектах. Поэтому Кошабаев — это патроним, образованный от личного имени, которое давали с пожеланием достатка и хозяйской сметки. Встречается фамилия преимущественно в Казахстане и среди татар, реже — у башкир.

Интересный нюанс: суффикс -ев, а не тюркский -улы/-кызы, говорит о том, что носители фамилии жили в регионах, где документы вели на русском языке — вероятно, во времена Российской империи, при переписях или в армии. Если бы фамилия сохранила исконную форму, она звучала бы как Кошабайулы (сын Кошабая). Сравните с похожими по модели фамилиями Кушабаев, Кожабаев — все они однокоренные, с разной записью из-за вариантов произношения.

В сословном плане предки Кошабаевых скорее всего были скотоводами или мелкими землевладельцами, поскольку имя «бай» в тюркских обществах не всегда означало крупного феодала — его давали и зажиточным крестьянам. Точных данных о дворянстве или купечестве по этой фамилии нет, что подтверждает её народное, патриархальное происхождение.