Фамилия Кощавская — женская форма от Кощавский, и в её основе лежит древнее прозвище Кощей. Связь со словом «кость» здесь прямая: кощеем на Руси называли измождённого, худого человека или дряхлого старика. Однако не всё так однозначно: в разных говорах (чередование о/а) кащеем могли прозвать скрягу, скупца или ростовщика, который «трясётся над каждой костью». Есть и третий, менее известный смысл: в древнерусском языке «кащей» означал слугу, раба или прислужника — такое прозвище мог получить человек, находившийся в зависимости.

Суффикс -ск(ий) в фамилии Кощавский — не великорусский, а скорее западно-украинский или западно-белорусский. На востоке, в центральной России, от прозвища Кощей образовались бы фамилии Кощеев или Кощин. А форма на -ский характерна для шляхетских фамилий Речи Посполитой или для крестьян, получивших фамилию по названию местечка или усадьбы. Возможно, предок носителя фамилии владел землёй или жил в местности, которую называли Кощава или Кощево.

Интересно, что фамилия Кощавская — редкая и компактная по ареалу. Она встречается в основном на западе современной Украины и в приграничных районах Беларуси. В документах XVIII–XIX веков её могли записывать по-разному: Кощавский, Кащавский, Кощевский — из-за неустойчивого произношения безударных гласных и диалектного чередования о/а.

Таким образом, фамилия Кощавская несёт в себе сразу несколько возможных характеристик предка: внешность («худой как кощей»), характер (скупой) или социальное положение (слуга). А её окончание выдаёт западное происхождение, связанное с традициями украинской и белорусской ономастики.