Фамилия Кощавко звучит необычно для русского уха, и это ключ к ее происхождению. По своей модели — суффикс -ко — это типичная украинская или белорусская фамилия. Такие фамилии на -ко (Коваленко, Шевченко) в массе своей возникли в XVI–XVII веках и обозначали либо потомка по имени отца, либо человека, связанного с определенным занятием. В случае с Кощавко основа явно не каноническое имя, а прозвище или диалектное слово.

Корень «кощ-» отсылает к древнерусскому «кощь» или «кощей». В древнерусском языке это слово означало «худой, тощий человек» или «скелет», «кость». Позже, благодаря фольклору, закрепилось значение «злой, скупой старик», но изначально это было просто бытовое прозвище по внешнему виду. Суффикс -ав- в основе (кощ-ав-ко) указывает на обладание признаком: «кощавый» — то есть «тощий, костлявый». Таким образом, Кощавко — это потомок человека, которого за худобу прозвали Кощавым.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «кощь» могло обозначать «колдун» или «знахарь», а «кощуны» — это «насмешки, богохульство». Однако для фамилии, образованной от прозвища, внешняя характеристика всегда правдоподобнее, чем абстрактное качество. Тем более что в украинских и белорусских говорах слово «кощавий» в значении «худой» фиксируется до сих пор.

Географически фамилия Кощавко тяготеет к западным областям Украины и югу Беларуси — зоне, где суффикс -ко особенно продуктивен. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: прозвище дали одному человеку в конкретном селе, и его дети закрепили его как родовое имя. Сословных привилегий у носителей такой фамилии не было — скорее всего, предки были крестьянами или казаками, а само прозвище отражало не социальный статус, а живую народную наблюдательность.