Фамилия Кощак — редкий пример, в котором польское и украинское происхождение переплелись так тесно, что разделить их почти невозможно. В основе лежит либо прозвище, либо профессиональное имя, и оба варианта ведут к одному смысловому центру — к слову «кощ» или «кошт».

Начать стоит с самого простого и прозрачного объяснения. В украинских и польских говорах слово «кошт» означало «расход», «издержки», а также «содержание» (например, коштом — на чей-то счет). Отсюда «коща́к» — человек, который живет на чужом иждивении, нахлебник, или, наоборот, тот, кто содержит других, кормилец. Прозвище могло быть как укоризненным, так и шутливым. Суффикс -ак типичен для восточнославянских фамилий, образованных от прозвищ (ср. Гуляк, Бродяк), и указывает на лицо, наделенное признаком, заложенным в корне.

Вторая версия отсылает к польскому слову «koszcz» — «кость». В этом случае Кощак — это «костяной», то есть человек с крупной костью, широкоплечий, крепкий. Такие прозвища по внешнему признаку давали часто, и суффикс -ак здесь работает так же, как и в первом случае. Однако эта версия менее убедительна: в польском языке фамилии от «кость» чаще принимают форму Kościak или Kościuk, а форма Koścak (через «щ») встречается реже и тяготеет к восточным окраинам Речи Посполитой.

Есть и третий, более специальный вариант. В старопольском языке «koszcz» — это не только кость, но и разновидность копья или древка, а «koszczak» — человек, который делает такие копья. Если принять эту версию, предок Кощака был оружейником или мастером по изготовлению древкового оружия. Но это уже реконструкция: прямых письменных подтверждений бытования такого ремесленного термина в фамильной ономастике почти нет.

Географически фамилия Кощак преимущественно встречается на западе Украины (Волынь, Галиция) и в юго-восточной Польше (Подкарпатское воеводство). В России она единична и, скорее всего, принесена переселенцами XIX–XX веков. В польских метриках XVIII века фиксируются формы Koścak и Koščak, что указывает на мягкое произношение — «Кощак», а не «Кошак». Это важная деталь: она исключает связь с «кошкой» (по-польски «кот» — kot, а «кошка» — kotka, и фамилия звучала бы иначе).

Таким образом, самая вероятная версия — прозвище по образу жизни или социальному положению (нахлебник или кормилец) с украинской огласовкой. Фамилия не дворянская, не княжеская, а крестьянская или мещанская — из тех, что закреплялись за целыми семьями в сельских общинах Галиции и Волыни в XVI–XVIII веках.