Фамилия Кощавцев — редкий случай, когда прозвище предка, скорее всего, описывало его внешность, а не профессию или место жительства. В основе лежит южнорусское или украинское слово «кощавый». Так говорили о человеке худом, тощем, болезненном на вид, иногда с оттенком «костлявый» (от «кость»). В словаре Даля «кощавый» — это синоним «худой, сухой, изможденный». Прозвище Кощавец дали, судя по всему, очень стройному или, наоборот, изнуренному работой крестьянину.

Суффикс «-ев» в окончании указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от прозвищ, оканчивающихся на согласный. Кощавец + ев = Кощавцев, то есть «сын Кощавца». Форма на «-ец» здесь типична для прозвищ, описывающих человека по характерному признаку: ср. Молодец, Хитрец, Удалец. Так что предок носителя фамилии в глазах окружающих был именно «Кощавцем» — худощавым, жилистым человеком.

Есть и вторая, менее вероятная, версия. В некоторых говорах «кощавый» могло относиться не только к телосложению, но и к характеру: скупой, прижимистый, «сухой» в общении. Однако основное, «телесное» значение слова встречается чаще, и именно его стоит считать главным источником фамилии.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Встречается она нечасто, и основная масса носителей исторически жила в Курской, Воронежской и Ростовской областях, а также на Кубани. Это косвенно подтверждает южнорусское происхождение прозвища: в северных говорах слово «кощавый» было менее употребительно, там скорее сказали бы «тощий» или «худой».

Родственные по корню фамилии — Кощеев и Кощаев. Но если Кощеев часто связывают со сказочным персонажем (хотя изначально «кощей» тоже означал «худой, тощий»), то Кощавцев прочнее держится за свой бытовой, прозаический смысл. Никакой мистики: просто предок был сухощав и, возможно, высок ростом.