Фамилия Кощеренкова — женская форма мужской фамилии Кощеренков. В центре внимания здесь не столько корень, сколько суффиксальная модель, которая сразу указывает на географию и способ образования. Фамилии на -енков типичны для юга России, в первую очередь для Воронежской, Ростовской областей и Краснодарского края. Это так называемые «донские» фамилии, которые в XVII–XVIII веках активно формировались у казачества и крестьян чернозёмных губерний. Суффикс -енков — это вариант более распространённого -енко (украинского по происхождению), русифицированный добавлением -ов. То есть Кощеренков — это «сын Кощеренка», а Кощеренок — уменьшительная форма от прозвища Кощер.

Основа фамилии — «кощер» — звучит необычно и сразу вызывает вопросы. Самое прямое объяснение лежит в диалектной лексике. В южнорусских говорах «кощер» или «кощера» — это кострище, место, где жгли уголь, а также куча хвороста или мусора. В «Толковом словаре» Владимира Даля «кошер» (с одним «щ») указан как «костер», «куча», «склад дров». Человек, получивший прозвище Кощер, мог жить у кострища, заниматься выжигом угля или просто быть неопрятным, неряшливым — «как костер». Вторая, менее вероятная, но любопытная версия связывает фамилию с тюркским «кош» (или «кошар»), что означает «кочевье», «стоянка», «шалаш». В этом случае прозвище могло указывать на пришлого человека, кочевника, или на того, кто жил в шалаше. Однако для фамилии, закрепившейся в казачьей среде, диалектный славянский корень выглядит убедительнее.

Словообразовательная цепочка проста: прозвище Кощер → патроним (сын) Кощеренок → фамилия Кощеренков. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: КощЕренкова, хотя в устной речи возможны варианты. Фамилия редкая, не встречается среди дворянских родов, что указывает на её крестьянское или казачье происхождение. Носители фамилии, вероятно, были простыми людьми, чьи предки жили на южных рубежах России и носили прозвище, связанное с бытом или местностью.