Фамилия Кощенкова — женская форма, а её мужской вариант Кощенков. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Кощенок. Модель образования здесь не самая частая: суффикс -енк- в русских фамилиях обычно указывает на уменьшительную форму имени или прозвища (сравните: Козленок, Рыбенок). Кощей в древнерусском языке — это не только сказочный персонаж, но и реальное прозвище, которое давали худому, тощему или скупому человеку. В словарях древнерусских личных имён (например, у С. Б. Веселовского) встречается имя Кощей, и оно не было редкостью в XV–XVII веках. Но фамилия Кощенков, скорее всего, пошла не напрямую от Кощея, а от его производного — Кощенок, то есть «маленький Кощей» или «сын Кощея». Такая форма встречается в северных и центральных регионах России, где суффикс -енок/-онок активно использовался для образования отчеств и прозвищ.

Второй, менее вероятный вариант — связь с глаголом «костить» (бранить, ругать) или со словом «кощь» (кость). Тогда Кощенок могло означать «костлявый» или «склонный к ссорам». Но эта версия слабее, потому что в ономастике чаще фиксируется именно прозвище Кощей, а не отглагольные формы.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «кощей» имело ещё одно значение — «слуга, работник за еду» (от тюркского «кошчи» — погонщик, слуга). Если предок носителя фамилии был наёмным работником, прозвище могло закрепиться именно за ним. Но это уже региональная гипотеза, не подтверждённая массово.

Географически фамилия Кощенков встречается в основном в центральной России, а также в Поволжье. В архивных записях XVIII–XIX веков можно найти крестьян и мещан с этой фамилией в Тверской, Смоленской и Нижегородской губерниях. Сословная принадлежность предков — чаще всего крестьянство, реже — духовенство (в среде священников фамилии на -енков тоже встречались, но реже, чем на -ский).

Таким образом, фамилия Кощенкова восходит к прозвищу Кощенок, которое, в свою очередь, образовано от более древнего имени Кощей. Предок носителя фамилии, скорее всего, был либо сыном человека с таким прозвищем, либо сам получил уменьшительное прозвище из-за худобы, скупости или особой роли в общине.