Фамилия Кощенков — классический пример русской фамилии, образованной по модели «прозвище + суффикс принадлежности». Её основа — прозвище или некалендарное имя Кош, Коша, Кощеня, а суффикс -енков указывает на происхождение из южнорусских или белорусских земель.

В русской ономастике суффикс -енков характерен для фамилий, возникших в среде служилых людей и крестьян на территории современных Брянской, Курской, Орловской областей, а также на Слобожанщине. Он означает «сын (или потомок) такого-то», то есть Кощенков — буквально «сын Кощенка» (где Кощенок — уменьшительное от Кош). Такая словообразовательная цепочка типична для фамилий, которые фиксировали не имя, а прозвище отца в третьем поколении.

Что касается самого прозвища Кош, здесь возможны две версии. Первая — от слова «кош» в значении «стан, становище, табор» (в украинском и южнорусском диалектах). Так могли прозвать человека, который жил в отрыве от общины, кочевал или был связан с казачьим кошем (войсковым лагерем). Вторая версия — от глагола «кошаться» (мешкать, возиться) или от названия плетёной корзины — коша. В этом случае прозвище могло относиться к медлительному или хозяйственному человеку.

Версия о связи с тюркским словом «кош» (пара, чета) маловероятна для фамилии с суффиксом -енков, которая прочно привязана к славянскому ареалу. Скорее всего, перед нами чисто русское прозвище, забытое ныне, но сохранившееся в фамилии.

Родственных фамилий — Кошев, Кошелев, Кошаев — довольно много, но Кощенков выделяется именно суффиксом, который встречается реже, чем -ов или -ин. В документах XIX века носители фамилии встречаются в основном в Курской и Харьковской губерниях, что подтверждает её южнорусское происхождение. Известных дворянских родов с этой фамилией нет: Кощенковы — скорее всего, потомки однодворцев или государственных крестьян.