Кощеем, Кащеем в старину называли изможденного, слишком худого человека, особенно старика. Кроме того, в древнерусском языке Кащей – слуга, раб, прислужник. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кощей, со временем получил фамилию Кощеева.