Фамилия Кощево — редкий случай, когда окончание -о не указывает на средний род, а является частью топонимической модели. В отличие от массовых Кощеевых, которые образованы от прозвища или имени Кощей через патронимический суффикс -ев, форма Кощево происходит напрямую от названия населённого пункта. В России и сопредельных странах есть несколько деревень и хуторов с именем Кощево — в Белгородской, Брянской, Курской областях, а также в Беларуси. Человек, переехавший из такого села в город или другую местность, получал прозвище или фамилию по месту прежнего жительства: «Кощево» — «выходец из Кощева».

Основа кощ- в славянских языках многозначна. Самое известное значение — «тощий, худой, измождённый», откуда и сказочный Кощей Бессмертный. Однако в древнерусском языке «кощей» означало также «раб», «пленник», «слуга» — это значение зафиксировано в «Слове о полку Игореве», где хан Кончак назван «кощеем». В диалектах встречается и «кощей» в значении «скупой человек» или «колдун». Название села Кощево могло закрепиться за любым из этих смыслов: либо по прозвищу основателя (худой, скупой или попавший в плен), либо по роду занятий (например, погонщик лошадей при обозе — ещё одно древнее значение слова «кощей»).

Суффикс -ев в фамилии Кощеев указывает на принадлежность к отцу: «чей?» — Кощеев, то есть сын Кощея. В фамилии Кощево такого суффикса нет. Это так называемая «топонимическая» фамилия, застывшая в форме именительного падежа названия села. В русской ономастике такие случаи встречаются реже, чем патронимы, но они устойчивы: ср. Дубово, Козлово, Петрово. Если ваши предки носили фамилию именно Кощево, а не Кощеев, велика вероятность, что род происходит из конкретной деревни, а не от личного прозвища.

В письменных источниках фамилия фиксируется с XIX века. В ревизских сказках и метрических книгах центральных губерний России встречаются крестьяне и однодворцы с фамилией Кощево. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, образованная по месту жительства или приписки.