Фамилия Кошета — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма не вписывается в привычные русские модели на -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами либо позднее заимствование, либо фамилия, возникшая в иной языковой среде.

Скорее всего, Кошета — это украинская, белорусская или польская фамилия, образованная от прозвища. Основа «кошет» или «кошета» может быть связана с диалектным словом «кош» — в южнорусских и украинских говорах так называли плетёную корзину, шалаш или временное жильё пастухов. Суффикс -ета характерен для украинских и польских фамилий, часто он имеет уменьшительное или пренебрежительное значение. Таким образом, Кошета могло означать «маленький кош», «сын того, кто живёт в коше» или просто «корзинщик».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «кош» (пара, чета) или с русским глаголом «кошати» (в некоторых говорах — «бросать», «кидать»). Однако тюркская версия дала бы форму Кошов или Кошев, а не Кошета, поэтому она слабее.

Географически фамилия встречается в основном на западе Украины, в Беларуси и среди потомков эмигрантов из этих регионов. В России она крайне редка, что подтверждает её нерусское происхождение. Сословного статуса по фамилии не определить: носителями могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане — прозвище не указывает на знатность. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предок человека с фамилией Кошета, скорее всего, имел дело с плетением корзин, жил в шалаше или получил прозвище по месту обитания.