Фамилия Кошевецкая — женская форма фамилии Кошевецкий, и её разбор стоит начать с основы. Корень здесь тот же, что и в слове «кош» — древнем тюркском заимствовании, которое в русских говорах означало «шатёр», «кибитка», «стан», а также «войсковой обоз» или «лагерь». Отсюда же пошли «кошевой» (атаман у запорожских казаков, возглавлявший весь военный стан — кош) и «кошевать» (кочевать, стоять лагерем). Таким образом, Кошевецкий — это человек, имеющий отношение к кошу: либо сын кошевого атамана, либо выходец из казачьего стана, либо тот, кто жил при обозе или торговал с ним.

Модель образования типична для западнорусских и украинских земель: суффикс -ец- указывает на принадлежность или происхождение, а окончание -ский/ -цкий — на шляхетскую или казацкую старшину. В Речи Посполитой такие фамилии часто получали мелкие дворяне и казаки, переходившие в сословие «панцирных бояр» или «шляхты». Кошевецкий — не просто «сын кошевого», а скорее «тот, кто из рода кошевых» или «житель местности, связанной с кошем». На Украине и в южной России фамилия бытовала в среде потомков запорожских казаков, особенно на Полтавщине, Черниговщине и в бывших землях Войска Запорожского.

Есть и более бытовая версия: в некоторых говорах «кошевец» — это человек, который делал или продавал коши (большие корзины или плетёные возки). Но для фамилии с суффиксом -ский эта версия менее вероятна: ремесленные прозвища обычно давали с суффиксами -ов, -ев, -ин (Кошевников, Кошеваров). А -ский чаще указывает на географическое или служилое происхождение. Поэтому основная гипотеза — казацкая или шляхетская.

Женская форма Кошевецкая закрепилась как родовая — по мужу или по отцу. В дореволюционных метрических книгах её можно встретить в Киевской, Подольской и Херсонской губерниях. Носительницы фамилии, как правило, были из казачьих или мещанских семей, реже — из мелкопоместного дворянства. В советское время фамилия не исчезла, но стала встречаться реже: многие потомки запорожцев после расказачивания и коллективизации меняли фамилии или уезжали в города.