Фамилия Кошкенбай — редкий пример фамилии, образованной напрямую от тюркского личного имени, а не от прозвища или профессии. Основа здесь — мужское имя Кошкенбай, которое до сих пор бытует у казахов, киргизов и других народов Центральной Азии. Разобрать её стоит с конца: компонент «бай» в тюркской ономастике означает «богатый, господин, хозяин», часто использовался как пожелание достатка и высокого положения для ребёнка. Первая часть «Кошкен» — причастие от глагола «кош-» («кочевать, переезжать») со значением «перекочевавший, переселившийся». Таким образом, Кошкенбай дословно переводится как «богатый кочевник» или «переселившийся господин».

Интересно, что эта фамилия не подверглась русской адаптации с суффиксами -ов или -ев, как это случилось с большинством тюркских фамилий на территории бывшей Российской империи. Сохранение исходной формы Кошкенбай (а не Кошкенбаев) указывает на относительно позднюю фиксацию — скорее всего, в советское время, когда при паспортизации 1920–1930-х годов многие казахские и киргизские имена записывали без русификации, особенно если носитель жил в национальном регионе. Если бы фамилия оформлялась раньше, в XIX веке, она почти наверняка получила бы окончание -ов.

С точки зрения социального контекста, имя Кошкенбай могли дать ребёнку в семье, которая недавно сменила место кочевья или осела на новом пастбище. В казахской традиции такие имена-пожелания были обычны: они фиксировали важное событие в жизни рода — перекочёвку. Носитель фамилии, скорее всего, происходит из скотоводческой среды, где мобильность и умение обустроиться на новом месте ценились наравне с богатством.

Встречается фамилия преимущественно в Казахстане (особенно в южных и центральных областях) и в приграничных районах Киргизии. В России она редка, за исключением диаспор в Оренбургской, Астраханской областях и в Москве. Из-за отсутствия типичного русского фамильного суффикса её часто путают с именем, что создаёт путаницу в документах: в списках Кошкенбай может фигурировать и как фамилия, и как отчество.

Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Кошкаров, Кошкенбаев или Кошманов (от тюркского «кош» — «кочевье, стан») показывает, что Кошкенбай — наиболее архаичная форма, сохранившая прямую связь с личным именем-пожеланием. Другие варианты уже прошли через русскую словообразовательную модель и потеряли прозрачность значения.